Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 74 + 19}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-74)(83.5-19)}}{74}\normalsize = 18.8427799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-74)(83.5-19)}}{74}\normalsize = 18.8427799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-74)(83.5-19)}}{19}\normalsize = 73.3876693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 74 и 19 равна 18.8427799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 74 и 19 равна 18.8427799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 74 и 19 равна 73.3876693
Ссылка на результат
?n1=74&n2=74&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 23