Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 39 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 39 + 38}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-39)(76-38)}}{39}\normalsize = 16.7635056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-39)(76-38)}}{75}\normalsize = 8.71702294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-39)(76-38)}}{38}\normalsize = 17.2046505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 39 и 38 равна 16.7635056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 39 и 38 равна 8.71702294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 39 и 38 равна 17.2046505
Ссылка на результат
?n1=75&n2=39&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 53