Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 41 + 41}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-75)(78.5-41)(78.5-41)}}{41}\normalsize = 30.3211911}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-75)(78.5-41)(78.5-41)}}{75}\normalsize = 16.5755845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-75)(78.5-41)(78.5-41)}}{41}\normalsize = 30.3211911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 41 и 41 равна 30.3211911
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 41 и 41 равна 16.5755845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 41 и 41 равна 30.3211911
Ссылка на результат
?n1=75&n2=41&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 32