Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 43 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 43 + 36}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-43)(77-36)}}{43}\normalsize = 21.5502984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-43)(77-36)}}{75}\normalsize = 12.3555044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-43)(77-36)}}{36}\normalsize = 25.7406342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 43 и 36 равна 21.5502984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 43 и 36 равна 12.3555044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 43 и 36 равна 25.7406342
Ссылка на результат
?n1=75&n2=43&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 86