Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 46 + 34}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-75)(77.5-46)(77.5-34)}}{46}\normalsize = 22.4023163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-75)(77.5-46)(77.5-34)}}{75}\normalsize = 13.7400873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-75)(77.5-46)(77.5-34)}}{34}\normalsize = 30.3090162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 46 и 34 равна 22.4023163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 46 и 34 равна 13.7400873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 46 и 34 равна 30.3090162
Ссылка на результат
?n1=75&n2=46&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 82