Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 46 + 43}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-46)(82-43)}}{46}\normalsize = 39.0311785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-46)(82-43)}}{75}\normalsize = 23.9391228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-46)(82-43)}}{43}\normalsize = 41.7542839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 46 и 43 равна 39.0311785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 46 и 43 равна 23.9391228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 46 и 43 равна 41.7542839
Ссылка на результат
?n1=75&n2=46&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 69