Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 47 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 47 + 39}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-75)(80.5-47)(80.5-39)}}{47}\normalsize = 33.3854992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-75)(80.5-47)(80.5-39)}}{75}\normalsize = 20.9215795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-75)(80.5-47)(80.5-39)}}{39}\normalsize = 40.2338067}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 47 и 39 равна 33.3854992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 47 и 39 равна 20.9215795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 47 и 39 равна 40.2338067
Ссылка на результат
?n1=75&n2=47&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 22