Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 41

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 48 + 41}{2}} \normalsize = 82}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-48)(82-41)}}{48}\normalsize = 37.2714331}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-48)(82-41)}}{75}\normalsize = 23.8537172}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-48)(82-41)}}{41}\normalsize = 43.6348485}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 48 и 41 равна 37.2714331

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 48 и 41 равна 23.8537172

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 48 и 41 равна 43.6348485

Ссылка на результат

?n1=75&n2=48&n3=41