Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 48 + 46}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-75)(84.5-48)(84.5-46)}}{48}\normalsize = 44.2543241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-75)(84.5-48)(84.5-46)}}{75}\normalsize = 28.3227674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-75)(84.5-48)(84.5-46)}}{46}\normalsize = 46.1784252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 48 и 46 равна 44.2543241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 48 и 46 равна 28.3227674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 48 и 46 равна 46.1784252
Ссылка на результат
?n1=75&n2=48&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 41