Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 50 + 27}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-50)(76-27)}}{50}\normalsize = 12.446622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-50)(76-27)}}{75}\normalsize = 8.29774802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-50)(76-27)}}{27}\normalsize = 23.0493001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 50 и 27 равна 12.446622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 50 и 27 равна 8.29774802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 50 и 27 равна 23.0493001
Ссылка на результат
?n1=75&n2=50&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 25