Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 50 + 37}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-75)(81-50)(81-37)}}{50}\normalsize = 32.5675667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-75)(81-50)(81-37)}}{75}\normalsize = 21.7117111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-75)(81-50)(81-37)}}{37}\normalsize = 44.0102253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 50 и 37 равна 32.5675667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 50 и 37 равна 21.7117111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 50 и 37 равна 44.0102253
Ссылка на результат
?n1=75&n2=50&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 25