Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 52 + 27}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-52)(77-27)}}{52}\normalsize = 16.8749315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-52)(77-27)}}{75}\normalsize = 11.6999525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-52)(77-27)}}{27}\normalsize = 32.4998681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 52 и 27 равна 16.8749315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 52 и 27 равна 11.6999525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 52 и 27 равна 32.4998681
Ссылка на результат
?n1=75&n2=52&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 77