Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 52 + 52}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-52)(89.5-52)}}{52}\normalsize = 51.9581212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-52)(89.5-52)}}{75}\normalsize = 36.0242974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-52)(89.5-52)}}{52}\normalsize = 51.9581212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 52 и 52 равна 51.9581212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 52 и 52 равна 36.0242974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 52 и 52 равна 51.9581212
Ссылка на результат
?n1=75&n2=52&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 83