Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 53 + 26}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-53)(77-26)}}{53}\normalsize = 16.3834438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-53)(77-26)}}{75}\normalsize = 11.5776336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-53)(77-26)}}{26}\normalsize = 33.39702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 53 и 26 равна 16.3834438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 53 и 26 равна 11.5776336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 53 и 26 равна 33.39702
Ссылка на результат
?n1=75&n2=53&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 48