Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 53 + 29}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-75)(78.5-53)(78.5-29)}}{53}\normalsize = 22.2226408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-75)(78.5-53)(78.5-29)}}{75}\normalsize = 15.7039995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-75)(78.5-53)(78.5-29)}}{29}\normalsize = 40.6137918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 53 и 29 равна 22.2226408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 53 и 29 равна 15.7039995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 53 и 29 равна 40.6137918
Ссылка на результат
?n1=75&n2=53&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 92