Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 53 + 50}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-75)(89-53)(89-50)}}{53}\normalsize = 49.9110494}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-75)(89-53)(89-50)}}{75}\normalsize = 35.2704749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-75)(89-53)(89-50)}}{50}\normalsize = 52.9057124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 53 и 50 равна 49.9110494
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 53 и 50 равна 35.2704749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 53 и 50 равна 52.9057124
Ссылка на результат
?n1=75&n2=53&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 16