Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 56 + 21}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-56)(76-21)}}{56}\normalsize = 10.3263088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-56)(76-21)}}{75}\normalsize = 7.71031056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-75)(76-56)(76-21)}}{21}\normalsize = 27.5368234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 56 и 21 равна 10.3263088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 56 и 21 равна 7.71031056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 56 и 21 равна 27.5368234
Ссылка на результат
?n1=75&n2=56&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 67