Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 56 + 25}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-56)(78-25)}}{56}\normalsize = 18.6551683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-56)(78-25)}}{75}\normalsize = 13.9291924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-56)(78-25)}}{25}\normalsize = 41.7875771}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 56 и 25 равна 18.6551683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 56 и 25 равна 13.9291924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 56 и 25 равна 41.7875771
Ссылка на результат
?n1=75&n2=56&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 80