Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 56 + 34}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-56)(82.5-34)}}{56}\normalsize = 31.8488225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-56)(82.5-34)}}{75}\normalsize = 23.7804542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-56)(82.5-34)}}{34}\normalsize = 52.4568842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 56 и 34 равна 31.8488225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 56 и 34 равна 23.7804542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 56 и 34 равна 52.4568842
Ссылка на результат
?n1=75&n2=56&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 81