Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 57 + 38}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-57)(85-38)}}{57}\normalsize = 37.1101361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-57)(85-38)}}{75}\normalsize = 28.2037035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-57)(85-38)}}{38}\normalsize = 55.6652042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 57 и 38 равна 37.1101361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 57 и 38 равна 28.2037035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 57 и 38 равна 55.6652042
Ссылка на результат
?n1=75&n2=57&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 69 и 51