Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 57 + 42}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-75)(87-57)(87-42)}}{57}\normalsize = 41.6554925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-75)(87-57)(87-42)}}{75}\normalsize = 31.6581743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-75)(87-57)(87-42)}}{42}\normalsize = 56.5324541}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 57 и 42 равна 41.6554925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 57 и 42 равна 31.6581743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 57 и 42 равна 56.5324541
Ссылка на результат
?n1=75&n2=57&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 18