Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 57 + 52}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-75)(92-57)(92-52)}}{57}\normalsize = 51.9203405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-75)(92-57)(92-52)}}{75}\normalsize = 39.4594588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-75)(92-57)(92-52)}}{52}\normalsize = 56.912681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 57 и 52 равна 51.9203405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 57 и 52 равна 39.4594588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 57 и 52 равна 56.912681
Ссылка на результат
?n1=75&n2=57&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 65