Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 58 + 46}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-58)(89.5-46)}}{58}\normalsize = 45.9830132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-58)(89.5-46)}}{75}\normalsize = 35.5601968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-58)(89.5-46)}}{46}\normalsize = 57.9785818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 58 и 46 равна 45.9830132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 58 и 46 равна 35.5601968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 58 и 46 равна 57.9785818
Ссылка на результат
?n1=75&n2=58&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 107