Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 59 + 20}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-59)(77-20)}}{59}\normalsize = 13.4744803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-59)(77-20)}}{75}\normalsize = 10.5999245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-59)(77-20)}}{20}\normalsize = 39.749717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 59 и 20 равна 13.4744803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 59 и 20 равна 10.5999245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 59 и 20 равна 39.749717
Ссылка на результат
?n1=75&n2=59&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 73