Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 59 + 46}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-75)(90-59)(90-46)}}{59}\normalsize = 45.999388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-75)(90-59)(90-46)}}{75}\normalsize = 36.1861852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-75)(90-59)(90-46)}}{46}\normalsize = 58.999215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 59 и 46 равна 45.999388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 59 и 46 равна 36.1861852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 59 и 46 равна 58.999215
Ссылка на результат
?n1=75&n2=59&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 83