Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 60 + 50}{2}} \normalsize = 92.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-60)(92.5-50)}}{60}\normalsize = 49.8430697}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-60)(92.5-50)}}{75}\normalsize = 39.8744558}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-60)(92.5-50)}}{50}\normalsize = 59.8116836}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 60 и 50 равна 49.8430697

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 60 и 50 равна 39.8744558

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 60 и 50 равна 59.8116836

Ссылка на результат

?n1=75&n2=60&n3=50