Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 60 + 57}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-75)(96-60)(96-57)}}{60}\normalsize = 56.0799429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-75)(96-60)(96-57)}}{75}\normalsize = 44.8639544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-75)(96-60)(96-57)}}{57}\normalsize = 59.0315189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 60 и 57 равна 56.0799429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 60 и 57 равна 44.8639544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 60 и 57 равна 59.0315189
Ссылка на результат
?n1=75&n2=60&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 74