Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 61 + 48}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-75)(92-61)(92-48)}}{61}\normalsize = 47.887892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-75)(92-61)(92-48)}}{75}\normalsize = 38.9488188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-75)(92-61)(92-48)}}{48}\normalsize = 60.8575294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 61 и 48 равна 47.887892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 61 и 48 равна 38.9488188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 61 и 48 равна 60.8575294
Ссылка на результат
?n1=75&n2=61&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 39