Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 63 + 27}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-63)(82.5-27)}}{63}\normalsize = 25.9783073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-63)(82.5-27)}}{75}\normalsize = 21.8217781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-63)(82.5-27)}}{27}\normalsize = 60.6160503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 63 и 27 равна 25.9783073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 63 и 27 равна 21.8217781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 63 и 27 равна 60.6160503
Ссылка на результат
?n1=75&n2=63&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 65