Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 64 + 17}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-64)(78-17)}}{64}\normalsize = 13.9696938}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-64)(78-17)}}{75}\normalsize = 11.9208053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-64)(78-17)}}{17}\normalsize = 52.5917883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 64 и 17 равна 13.9696938
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 64 и 17 равна 11.9208053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 64 и 17 равна 52.5917883
Ссылка на результат
?n1=75&n2=64&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 42 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 42 и 11