Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 64 + 27}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-75)(83-64)(83-27)}}{64}\normalsize = 26.2666614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-75)(83-64)(83-27)}}{75}\normalsize = 22.4142177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-75)(83-64)(83-27)}}{27}\normalsize = 62.2617159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 64 и 27 равна 26.2666614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 64 и 27 равна 22.4142177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 64 и 27 равна 62.2617159
Ссылка на результат
?n1=75&n2=64&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 9