Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 64 + 49}{2}} \normalsize = 94}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-75)(94-64)(94-49)}}{64}\normalsize = 48.5241161}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-75)(94-64)(94-49)}}{75}\normalsize = 41.4072457}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-75)(94-64)(94-49)}}{49}\normalsize = 63.3784374}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 64 и 49 равна 48.5241161

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 64 и 49 равна 41.4072457

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 64 и 49 равна 63.3784374

Ссылка на результат

?n1=75&n2=64&n3=49