Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 64 + 57}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-75)(98-64)(98-57)}}{64}\normalsize = 55.3934436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-75)(98-64)(98-57)}}{75}\normalsize = 47.2690719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-75)(98-64)(98-57)}}{57}\normalsize = 62.1961472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 64 и 57 равна 55.3934436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 64 и 57 равна 47.2690719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 64 и 57 равна 62.1961472
Ссылка на результат
?n1=75&n2=64&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 99