Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 65 + 58}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-75)(99-65)(99-58)}}{65}\normalsize = 55.997836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-75)(99-65)(99-58)}}{75}\normalsize = 48.5314578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-75)(99-65)(99-58)}}{58}\normalsize = 62.7561955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 65 и 58 равна 55.997836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 65 и 58 равна 48.5314578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 65 и 58 равна 62.7561955
Ссылка на результат
?n1=75&n2=65&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 39