Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 66 + 24}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-66)(82.5-24)}}{66}\normalsize = 23.4187425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-66)(82.5-24)}}{75}\normalsize = 20.6084934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-75)(82.5-66)(82.5-24)}}{24}\normalsize = 64.4015419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 66 и 24 равна 23.4187425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 66 и 24 равна 20.6084934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 66 и 24 равна 64.4015419
Ссылка на результат
?n1=75&n2=66&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 65