Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 67 + 55}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-75)(98.5-67)(98.5-55)}}{67}\normalsize = 53.1627141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-75)(98.5-67)(98.5-55)}}{75}\normalsize = 47.4920246}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-75)(98.5-67)(98.5-55)}}{55}\normalsize = 64.7618517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 67 и 55 равна 53.1627141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 67 и 55 равна 47.4920246
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 67 и 55 равна 64.7618517
Ссылка на результат
?n1=75&n2=67&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 81