Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 68 + 17}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-75)(80-68)(80-17)}}{68}\normalsize = 16.1737966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-75)(80-68)(80-17)}}{75}\normalsize = 14.6642422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-75)(80-68)(80-17)}}{17}\normalsize = 64.6951863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 68 и 17 равна 16.1737966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 68 и 17 равна 14.6642422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 68 и 17 равна 64.6951863
Ссылка на результат
?n1=75&n2=68&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 37