Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 27

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 68 + 27}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-68)(85-27)}}{68}\normalsize = 26.925824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-68)(85-27)}}{75}\normalsize = 24.4127471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-68)(85-27)}}{27}\normalsize = 67.8131865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 68 и 27 равна 26.925824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 68 и 27 равна 24.4127471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 68 и 27 равна 67.8131865
Ссылка на результат
?n1=75&n2=68&n3=27