Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 68 + 39}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-75)(91-68)(91-39)}}{68}\normalsize = 38.8121195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-75)(91-68)(91-39)}}{75}\normalsize = 35.189655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-75)(91-68)(91-39)}}{39}\normalsize = 67.6724135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 68 и 39 равна 38.8121195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 68 и 39 равна 35.189655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 68 и 39 равна 67.6724135
Ссылка на результат
?n1=75&n2=68&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 61