Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 68 + 46}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-75)(94.5-68)(94.5-46)}}{68}\normalsize = 45.2634965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-75)(94.5-68)(94.5-46)}}{75}\normalsize = 41.0389035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-75)(94.5-68)(94.5-46)}}{46}\normalsize = 66.9112557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 68 и 46 равна 45.2634965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 68 и 46 равна 41.0389035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 68 и 46 равна 66.9112557
Ссылка на результат
?n1=75&n2=68&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 134