Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 69 + 29}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-75)(86.5-69)(86.5-29)}}{69}\normalsize = 28.9995211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-75)(86.5-69)(86.5-29)}}{75}\normalsize = 26.6795594}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-75)(86.5-69)(86.5-29)}}{29}\normalsize = 68.9988605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 69 и 29 равна 28.9995211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 69 и 29 равна 26.6795594
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 69 и 29 равна 68.9988605
Ссылка на результат
?n1=75&n2=69&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 59