Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 69 + 44}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-75)(94-69)(94-44)}}{69}\normalsize = 43.3088487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-75)(94-69)(94-44)}}{75}\normalsize = 39.8441408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-75)(94-69)(94-44)}}{44}\normalsize = 67.9161491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 69 и 44 равна 43.3088487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 69 и 44 равна 39.8441408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 69 и 44 равна 67.9161491
Ссылка на результат
?n1=75&n2=69&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 33