Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 70 + 16}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-75)(80.5-70)(80.5-16)}}{70}\normalsize = 15.6453667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-75)(80.5-70)(80.5-16)}}{75}\normalsize = 14.6023423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-75)(80.5-70)(80.5-16)}}{16}\normalsize = 68.4484794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 70 и 16 равна 15.6453667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 70 и 16 равна 14.6023423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 70 и 16 равна 68.4484794
Ссылка на результат
?n1=75&n2=70&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 9