Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 71 + 17}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-75)(81.5-71)(81.5-17)}}{71}\normalsize = 16.8725855}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-75)(81.5-71)(81.5-17)}}{75}\normalsize = 15.9727142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-75)(81.5-71)(81.5-17)}}{17}\normalsize = 70.4678569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 71 и 17 равна 16.8725855
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 71 и 17 равна 15.9727142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 71 и 17 равна 70.4678569
Ссылка на результат
?n1=75&n2=71&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 72