Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 71 + 26}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-75)(86-71)(86-26)}}{71}\normalsize = 25.9919265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-75)(86-71)(86-26)}}{75}\normalsize = 24.6056904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-75)(86-71)(86-26)}}{26}\normalsize = 70.9779531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 71 и 26 равна 25.9919265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 71 и 26 равна 24.6056904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 71 и 26 равна 70.9779531
Ссылка на результат
?n1=75&n2=71&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 51