Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 71 + 43}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-75)(94.5-71)(94.5-43)}}{71}\normalsize = 42.0670834}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-75)(94.5-71)(94.5-43)}}{75}\normalsize = 39.8235056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-75)(94.5-71)(94.5-43)}}{43}\normalsize = 69.4596028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 71 и 43 равна 42.0670834
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 71 и 43 равна 39.8235056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 71 и 43 равна 69.4596028
Ссылка на результат
?n1=75&n2=71&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 23 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 23 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 31