Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 72 + 12}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-75)(79.5-72)(79.5-12)}}{72}\normalsize = 11.8214252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-75)(79.5-72)(79.5-12)}}{75}\normalsize = 11.3485682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-75)(79.5-72)(79.5-12)}}{12}\normalsize = 70.9285512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 72 и 12 равна 11.8214252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 72 и 12 равна 11.3485682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 72 и 12 равна 70.9285512
Ссылка на результат
?n1=75&n2=72&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 102