Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 73 + 29}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-75)(88.5-73)(88.5-29)}}{73}\normalsize = 28.7587488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-75)(88.5-73)(88.5-29)}}{75}\normalsize = 27.9918488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-75)(88.5-73)(88.5-29)}}{29}\normalsize = 72.3927124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 73 и 29 равна 28.7587488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 73 и 29 равна 27.9918488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 73 и 29 равна 72.3927124
Ссылка на результат
?n1=75&n2=73&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 18