Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 73 + 8}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-73)(78-8)}}{73}\normalsize = 7.84059618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-73)(78-8)}}{75}\normalsize = 7.63151361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-75)(78-73)(78-8)}}{8}\normalsize = 71.5454401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 73 и 8 равна 7.84059618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 73 и 8 равна 7.63151361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 73 и 8 равна 71.5454401
Ссылка на результат
?n1=75&n2=73&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 122