Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 75 + 14}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-75)(82-14)}}{75}\normalsize = 13.9388888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-75)(82-14)}}{75}\normalsize = 13.9388888}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-75)(82-75)(82-14)}}{14}\normalsize = 74.6726188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 75 и 14 равна 13.9388888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 75 и 14 равна 13.9388888
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 75 и 14 равна 74.6726188
Ссылка на результат
?n1=75&n2=75&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 59